七年级数学教案
作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家整理的七年级数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
七年级数学教案1
教学目标：
1、知识与技能
（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点、难点：
1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。
二、合作交流，解读探究
1、某市某一天的温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。
同学们能举例子吗？
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作—5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作—155米；
教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
2、给出新的'整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数（自然数）、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。
3、给出有理数概念
整数和分数统称为有理数。
4、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。
三、总结反思
引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。
四、课后作业：课本P5习题1。1A第1、2、4题。
七年级数学教案2
一．教学目标：
1．认知目标：
1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2．能力目标：
1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3．情感目标：
1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二．教学重难点
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三．教学过程
(一)创设情景，引入课题
1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）这是什么方程？根据什么？
2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?
两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？
像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4.点明课题:二元一次方程组。
（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）
（二）探究新知，练习巩固
1．二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]
（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的'理解。）
2．二元一次方程组的解的概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。
（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？
1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.
学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.
（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）
2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成，并分析讲解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；
⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；
⑶用含X的代数式表示Y;
⑷用含Y 的代数式表示X;
⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；
（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）
(四)课堂小结，布置作业
1.这节课学哪些知识和方法?
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教学设计说明：
1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。
2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。
3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。
七年级数学教案3
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴．
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
（二）能力训练点
1．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
2．对学生渗透数形结合的思想方法．
（三）德育渗透点
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
（四）美育渗透点
通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受．
二、学法引导
1．教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法．
2．学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
2．难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
师：大家知识温度计的用途是什么？
生：温度计可以测量温度
（出示投影1）
三个温度计．其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容数轴（板书课题）．
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容数轴．再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．
（二）探索新知，讲授新课
1．数轴的画法
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）．
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）．
第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）．
【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图．培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法．
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影1）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．
学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．大家思考准备更正或补充．
【教法说明】通过“观察类比思考概括表达”展现知识的'形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．
教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书．
2．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．
学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论．使学生从直观认识上升到理性认识．
3．尝试反馈，巩固练习
请大家回答下列问题：
（出示投影2）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答．
让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解．
【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．
答案：（2）①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量．⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础．
4．有理数与数轴上点的关系
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．
例1画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
1，5，0，－2.5，．
学生练习：同学们在练习本
七年级数学教案4
教学过程：
一、复习
1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
2、一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。
看上面的题，回答下面的问题：
（1）各有哪三种量？
（2）其中哪一种量是固定不变的？
（3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？他们成是什么关系？
3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、新授
1、教学例5
（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2。8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
①问题中有哪两种量？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的`吨数的比值是相等的。
（4）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12。8/8=χ/10
8χ= 12。8×10
χ=128÷8
χ= 16答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（5）将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19。2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例6
（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。
（3）指名板演，全班评讲。
4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
三、巩固练习
1、教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。
2、完成练习九第5、6、7题。
四、总结
用比例知识解决问题的步骤是什么？
教学目标：
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：
正分析题中的比例关系，列出方程。
七年级数学教案5
教学目标
1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;
2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;
3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式.
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的.反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
公式
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
六、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.
七年级数学教案6
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解有理数乘方的意义．
2．掌握有理数乘方的运算．
（二）能力训练点
1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．
2．渗透转化思想．
（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．
（四）美育渗透点
把记成，显示了乘方符号的简洁美．
二、学法引导
1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．
2．学生学法：探索的性质→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：运算．
2．难点：运算的符号法则．
3．疑点：①乘方和幂的区别．
②与的区别．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．
七、教学步骤
（一）创设情境，导入 新课
师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？
生：可以记作，读作的四次方．
师：呢？
生：可以记作，读作的五次方．
师：（为正整数）呢？
生：可以记作，读作的次方．
师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确．
【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的．
师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．
生：还可取负数和零．例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作．
非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）．
【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数．
（二）探索新知，讲授新课
1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方．
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数．
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．
巩固练习（出示投影1）
（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；
（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；
（4）5，底数是___________，指数是_____________．
【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的`幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．
师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？
学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．
生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：
运算：加、减、乘、除、乘方；
运算结果：和、差、积、商、幂；
教师对学生的回答给予评价并鼓励．
【教法说明】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．
师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．
学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例．
【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想．
2．练习：（出示投影2）
计算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），，，．
（2）－2，，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励．
师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？
先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．
生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．
师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？
学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论．
生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．
师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？
生：任何一个数的偶次幂是非负数．
师：你能把上述结论用数学符号表示吗？
生：（1）当时，（为正整数）；
（2）当
（3）当时，（为正整数）；
（4）（为正整数）；
（为正整数）；
（为正整数，为有理数）．
【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识．教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与．学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻．
七年级数学教案7
一、教学目标：
⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴复习角的定义。你知道有哪些特殊的角?
⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的.和。
你有什么发现?
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义(文字叙述)。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：如何求一个角的余角和补角。
①∠1的余角：90°-∠1
②∠α的补角：180°-∠α
练习：填表(求一个角的余角、补角)
拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系?
如何进行理论推导?
结论：α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。
七年级数学教案8
教学目标：
1．巩固用一位数除的口算、估算的方法，提高计算能力，会用除法估算和
口算解决生活中的简单实际问题。
2能根据倍的意义，解决有关倍数关系的实际问题。
3．在解决问题的过程中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
教学重点：
巩固用一位数除的口算、估算方法。
教学难点：
正确合理地进行除法估算；正确解决有关倍数关系的实际问题。
教学过程：
一、谈话引入
前两节课我们分别学习了除数是一位数除法的口算和估算，这节课我们专门来进行有关练习，来进一步巩固除法口算和估算的方法，另外还要用口算或估算
的办法解决实际问题，看谁最有收获。
二、组织练习
1.专项练习
（1）口算
第一组：
30÷3400÷29000÷3
60÷2800÷45000÷5
学生先口算，再从各列中任选一个算式说说口算方法。
第二组：
16÷2=30÷5=21÷7=
160÷2=300÷5=210÷7=
1600÷2=3000÷5=2100÷7=
第三组
6÷2=8÷4=9÷3=
72÷9=36÷6=32÷8=
先口算，再观察每列中三道算式，说说有什么发现；比一比第一、第二列，说说有什么变化，为什么？
（2）估算
第一组：
71÷8181÷2359÷6
440÷9138÷7323÷4
先独立估算，有困难的可以找老师帮忙，或把难题直接写到黑板上。集体交流，如果出现不同的方法，只要合理都予以肯定。
第二组：用你喜欢的'方法估一估。
125÷2297÷4378÷5435÷7469÷8194÷6
学生练习后交流。
2.解决问题
（1）教科书第17页第4题。
学生读题后问：本题你准备用什么方法解决，可以用哪种计算？（口算、估算）
指名板演，集体校对。
（2）教科书第18页第6题。
学生独立填写空格后，交流各自的想法。
小结：有关倍数关系的问题中，求一倍数的要用除法去计算。
（3）第18页第7题。
有几种解决问题的方法？
你会计算56÷4和64÷4吗？我们后面将学习他们。
（4）挑战题：a第18页第8题。
b找规律填数
481632（）
24381279（）
25112347（）,
824123618（）
三、课堂小结
今天你又有什么收获？你现在是怎样看待除法口算、除法估算的？
四、作业布置
完成《课堂作业本》第9页。
七年级数学教案9
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生理解近似数和有效数字的意义
2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字
3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．
（二）能力训练点
通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．
（三）德育渗透点
通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想
（四）美育渗透点
由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受．
二、学法引导
1．教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识
2．学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．
2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．
3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片
六、师生互动活动设计
教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决．
七、教学步骤
（一）提出问题，创设情境
师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？
生：平均每人千克
师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？
生：不能
师：哪怎么分
生：取近似值
师：板书课题
2.12近似数与有效数字
【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性
（二）探索新知，讲授新课
师出示投影1
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．
（1）初一（1）有55名同学
（2）地球的半径约为6370千米
（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位
（4）小明的身高接近1.6米
学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．
师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？
启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全准确．
以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念
板书：
1．精确度
2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
例如：3.3?有二个有效数字
3.33?有三个有效数字
讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？
【教法说明】通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
（1）43.8（2）.03086（3）2.4万
学生口述解题过程，教者板书．
对于近似数2.4万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案．
【教法说明】对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多．
巩固练习见课本122页练习2、3页
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
学生活动，教者不给任何提示，请三位同学板演（基础较差些的做第一小题，基础较好的做第二、三小题）其余学在练习本上完成，请一优秀学生讲评同桌同学互相检查评定．
【教法说明】①通过本例的教学，学生能进一步把握近似数的精确度和有效数字的概念，②通过分层板演，学生点评，能提高所有学生的.积极性，每个层次的学生都得到发展
（三）尝试反馈，巩固练习
（出示投影4）
一、填空
1．某校有25个班，光的速度约力每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，远些数据中，准确数为_________，近似数为____________
2．近似数0.1080精确到__________位，有_________个有效数字，分别是____________
二、下列各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：
1 32.0 2 1.5万3
学生活动：学生抢答：
【教法说明】抢答培养学生的竞争意识．
（四）归纳小结
师生共同小结
（1）有效数字的意义及两个注意点；
（2）带单位的近似数（为2.3万）和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的求法．
八、随堂练习
1．判断下列各题中的效，哪些是准确数，哪些是近似数？
（1）小明到书店买了10本书
（2）中国人口约有13亿
（3）一次数学测验中，有5人得了100分
（4）小华体重约54千克
2．填空题
（1）3.14精确到________位，有_________有效数字
（2）0.0102精确到_________位，有效数字是__________
（3）精确到__________位，有效数字是___________
3．选择题
（1）下列近似数中，精确到千位的是（）
A．1.3万B．21.010
C．1018 D．15.28
（2）有效数字的个数是（）
A．从右边第一个不是0的数字算起
B．从左边第一个不是0的数字算起
C．从小数点后的第一个数字算起
D．从小数点前的第一个数字算起
九、布置作业
课本第124页A组l．
十、板书设计
七年级数学教案10
1.1 生活中的立体图形
〖教学过程：〗
一、看一看：（情境创设）
教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。
设计：（1）卡通A（代表平面图形）：“我是平面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”
（2）卡通B（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”
教师（问）：卡通A、B身体各部分是什么图形？
通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。
教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。
（出示课题）：生活中的立体图形
音乐响起，屏幕播放录象。
二、议一议（课堂讨论）
问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？
组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。
问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？
电脑演示：（1）球体 （2）圆柱 （3）圆锥
并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的`分类：球体、柱体、椎体。
电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的平面的个数之间的关系？
诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？
（用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。
通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学习。
三、练一练（评价）
遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：
1、发给学生一些图片或实物，说说手中的图形，是什么立体图形？没有发到的学生，举出立体图形的实例。
尽量让每个学生都发言，注意培养学生的语言表达能力。
七年级数学教案11
第一章教学评价指导
一、总体设计思路：
1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。
2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。
3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。
4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。
5、由空间到平面，认识常见的平面图形．
——观察、操作、描述、想象、推理、交流．
二、总体教学建议：
1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形．
2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。
3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。
如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。
几点说明:
1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？
2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？
3、生活中的立体图形性质的认识过程
用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。
4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做）
三、总体评价建议
1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。
2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。
3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。
4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。
四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法
第一节：生活中的立体图形
第一课时：
教学目标：
1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。
重点：图形的识别。
难点：图形的分类。
教学建议：
1．多给学生创设一些情境，使学生于这些情景中认识棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，学会从复杂的组合图形中把这些图形分离出来，或者让学生辨认复杂图形是由哪些基本图形组合而成的；
2．这里对图形的认识是初步的，不必给予精确定义。
评价建议：
1． 过程性：关注学生从现实世界中抽象出图形的过程，关注学生能否从现实世界中发现图形；
2．知识性：正确辨认圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球这些几何体，并能用自己的语言描述它们的特征。
第二课时：
教学目标：
1．通过大量的实例, 丰富对点、线、面的认识;
2．体会点、线、面之间的关系。
3．会识别平面和曲面、直线和曲线；
4．了解“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的现象。
重点：点、线、面的认识。
难点：用运动的观点描述它们的形成过程。
教学建议：
1．几何中的点只有位置，没有大小。当我们把日常生活总的某个物体看作点时，我们只是强调其位置，而忽略了它们的大小。对于线、面亦是如此。在教学时可以通过P5页下面一幅图说说这方面的思想，让学生领会即可；
2．点、线、面间的关系，书上从静止和运动两个方面来说明的，可让学生多举一些生活中的实例加以说明。
评价建议：
1．过程性：关注并鼓励学生参与到课堂活动中来，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素。
2．知识性：从静态和动态两个角度了解点、线、面的关系，会识别平面和曲面，直线和曲线。
第二节：展开与折叠
第一课时：
教学目标：
1．经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验;
2．在操作活动中认识棱柱的某些特性;
3．了解（直）棱柱的侧面展开图, 能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
重点：通过活动认识归纳出棱柱的基本性质, 并能感受到研究空间问题的
思维方法
难点：正确判断哪些平面图形可折叠为棱柱
教学建议：
1．做一做是了解棱柱特性的一个重要手段，教学时应让学生动手折叠；
2．建议先让学生观察折叠好的棱柱，说一说棱柱有哪些特点，再根据书上的问题串归纳；
3．想一想应让学生先猜想说明理由后再操作确认；
4．棱柱、直棱柱、正棱柱这三个概念不必向学生说明，教师叙述时注意不能混为一谈。
评价建议：
1．过程性：关注学生在做一做中动手能力的培养，以及在观察、想象、归 纳等活动中合作交流意识的形成。
2．知识性：了解棱柱的有关概念以及基本特性，能应用棱柱的基本特性解决图形折叠的某些问题。
第二课时：
教学目标：
1．了解立体图形与平面图形的关系，会把正方体的表面展开为平面图形，进而会把棱柱表面展开成平面图形；
2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
3．通过展开与折叠实践操作，积累数学活动经验；在平面图形与空间几何体表面转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
重点：会把正方体表面展开成平面图形。
难点：按照预定的形状把正方体展开成平面图形。
教学建议：
1．对棱柱的各种展开方式不必求全；
2．注重对图形的辨别，不必侧重于十一种平面展开图的分类。
评价建议：
1．过程性：关注学生在正方体表面展开活动中空间观念的发展，鼓励学生制作长方体、正方体、圆柱和圆锥等几何体的模型。
2．知识性：能把正方体表面展开成平面图形，了解圆柱、圆锥的侧面展开图。
第三节：截一个几何体
教学目标：
1．通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系；
2．于面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念和创造性思维能力；
3．培养学生主动探索、动手实践、勇于发现、合作交流的意识。
重点：理解截面的含义。
难点：根据所给的条件做出它的截面。
教学建议：
1．由于学生的空间想象能力和识图能力不强，讲截面问题时，必须充分运用实物和动手实验；
2．由于截面形状与截面的位置密切相关，教学时必须把截面的位置交代清楚。
评价建议：
1．过程性：注重学生在对几何体的'切截过程中空间观念和创造性思维能力的培养。
2．知识性：了解截面的意义以及截面的形状是由几何体的形状与截面的位置决定的。
第四节：从不同的方向看
第一课时：
教学目标：
1．学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，发展空间观念,能与他人的交流过程中,合理清晰地表达自己的思维过程;
2．能识别简单物体的三视图,体会物体三视图的合理性;
3．会由实物画立方体及其简单组合的三视图;
4．渗透图形的二维空间与三维空间的转换。
重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。
难点: 能画立方体及其简单组合的三视图。
教学建议：
1．创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同方向看某个（或某组）物体时看到的图像可能是不同的；
2．由于学生想象能力薄弱，建议多利用实物模型帮助学生认识三视图。
评价建议：
1．过程性：注重学生通过观察等活动自己认识到同一物体从不同方向看可能看到不同的图形。关注学生用语言清晰表达自己思维过程的能力的培养。
2． 知识性：认识到从不同的方向观察同一物体时，能看到的图形往往是不同的。正确认识三视图的意义。
第二课时：
教学目标：
1．会画由正方体组成的较复杂图形的各视图;
2．能根据正方体所搭的几何体的俯视图, 画出相应几何体的主视图和左视图；
3．会根据（由正方体组成的）物体的三视图去辨认该物体的形状。
重点：根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形。
难点：确定组合体中小立方块的个数。
教学建议：
1．做一做部分建议按先摆、再看、后画的方式进行处理；
2．例1建议先让学生猜想，再通过摆一摆验证，最后归纳一般方法。
评价建议：
1．过程性：关注学生在画三视图过程中空间想象能力的培养，以及在观察、想象、交流等活动中的主动参与程度。
2．知识性：会画由立方块组成的简单几何体的三视图，能根据俯视图正确画出主视图和左视图。
第五节：生活中的平面图形
教学目标：
1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；
2．在具体情境中认识多边形、扇形，了解圆与扇形的关系；
3．通过对多边形的分割，感受把复杂图形转化为简单图形的方法；
4．在丰富的活动中发现有条理的思考。
重点：多边形、弧、扇形的概念。
难点：把复杂图形转化为简单图形的方法。
七年级数学教案12
教学目标
1． 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2． 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
教学重点和难点
重点：列代数式.
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1?用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5；(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙数比x的倒数小7；( -7)
(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2?在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?
二、讲授新课
例1 用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%?
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?
例2 用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的 与乙数的 的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?
解：设甲数为a，乙数为b，则
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?
例3 用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；
(2)被5除商m余2的数?
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?
解：(1)3n； (2)5m+2?
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的 ；
(3)这个数的5倍与7的和的`一半；(4)这个数的平方与这个数的 的和?
分析：启发学生，做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)
例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的 ，教室里总共有多少个座位?
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个； (2)( m)m个?
三、课堂练习
1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
(1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?
2?用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数?
3?用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；
(3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数?
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕
四、师生共同小结
首先，请学生回答：
1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握?
五、作业
1?用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?
2?已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.
学法探究
已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看 有没有规律.
当圆环为三个的时候，如图：
此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：
解：
=99a+b(cm)
七年级数学教案13
一、教材分析
1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时
2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用
3、教学的重点、难点：
重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。
难点：理解对顶角性质的探索
(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)
4、教学目标：
A：知识与技能目标
(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.
(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程
(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.
B：过程与方法目标
(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。
(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.
C：情感、态度与价值目标
(1).感受图形中和谐美、对称美.
(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.
(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学
二、学情分析：
在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.
三、教法和学法：
教法：
叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.
学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.
四、教学过程：
1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型
2教学过程：设置以下六个环节
环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)
请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线
环节二：问题苑(合作交流，解释发现)
通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：
(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化
(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。
(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)
(3)：分析研究此模型：
设置以下一系列问题：
A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)
B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。
另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角
C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。
D、你能阐述它们互补和相等的理由吗?
(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的'知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)
环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)
(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)
环节四：实例库(拓展应用，升华提高)
例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力
例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力
(一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).
最后安排一个脑筋急转弯：见投影
(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)
环节五：点金帚(学后反思感悟收获)
通过本堂课的探究
我经历了......
我体会到......
我感受到......
(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系.)
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交而成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角互补
环节六：沉思阁(课后延伸张扬个性)
此为课后作业：
(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.)
五、教学设计说明：
设计理念：面向全体学生，实现：
——人人学有价值的数学
——人人都能获得必需的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展
过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。
设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。
七年级数学教案14
教学目标
1、熟练掌握加减消元法;
2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，
3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.
教学难点
教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。
知识重点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。
教学过程
(师生活动)设计理念
创设情境
1、复2、习提问
解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么?
2、播放动画《西游记》场景，配数学诗.
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.
归时四分行六百，风速多少才称雄?
请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里.逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少?
学生思考，根据题中等量关系，列出方程.
设悟空行走速度为x里/分，风速为y里/分，则
你会解这个方程组吗?引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识.
探究新知学生独立完成后.在班级里交流解法.
解法一：①+②，消去y，得8x=1600
∴x=200，代人①，得y=50
原方程组的解为
解法二：①-②，消去x。以下略.
解法三：整体代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化简原方程组为,再利用加减消元，或代入消元均可.
反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点.(同学间相互交流)它们各适用于什么情况?
在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便;当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便.
练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢?(第1，2小题完成后再出示第3小题.)
(1)
(2)
(3)
第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议.全班分成两部分.1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做.比较两解法的简便程度.
反思：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1，且不成倍数关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单.尝试不同的解法，培养学生的发散性思维和择优意识。
解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率.
实际应用教材第109页例4.
2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦
3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷?
分析：
问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么?
(找出两个等量关系)
问题2.你能找出本题的等量关系吗?
2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6
3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8
问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢?
设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则
2台大收割机1小时收割小麦_公顷，
2台大收割机2小时收割小麦_公顷.
现在你能列出方程了吗?
解后反思：应用题中，如何化解较复杂数量关系?
练习2：教科书第111页练习第3题应用题.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
小结与作业
小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的`方式进行。
本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?
布置作业
8、做题：教科书112页习题8.2第5、7题。
9、选做题：教科书112页习题8.2第8题。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境(引入与111页练习3属同种数学模型)，把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境.
2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者.由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学习空间，鼓励学生们用自己的方式去学习，把学习的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法.通过例题分析、启发提问、集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点—选择适当方法求解二元一次方程组.
七年级数学教案15
学习目标：
1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。
2、了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段。
3、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。
重点与难点：了解线段中点的概念，能画一条线段等于已知线段。发展学生有条理的思考，并能正确地表述。
学习过程：
一、课前预习导学
1、如图，点a、b、c、d在直线ab上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。
2、从a到b地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：，则第条路最短，另两条路的长短关系是。
第1题
第2题
3、如图，若是中点，是中点，
（1）若，_________；
（2）若，_________。
二、课堂学习1、议一议：
（1）、在平面内画一个点，过这个点画直线，能画多少条？
（2）、要在墙上钉牢一根木条，至少要用几个钉子？为什么？
（3）、如果平面内有两个点，过这两个点画直线，又能画多少条？
总结：“过两点有______，并且____ ”
思考：过平面上三点中的每两点画直线，可画多少条？
2、做一做：已知两点a、b
（1）画线段ab(连接ab)
（2）延长线段ab到点c，使bc=ab
注意：我们把上图中的点b叫做线段ac的。
3、想一想：（1）如果点b是线段ac的中点，那么线段ab、bc、ac之间有怎样的数量关系？与同学交流。
（2）如何用符号语言表述中点的概念？
总结：如果点b是线段ac的中点，那么；
如果，那么b是线段ac的中点。
4、知识运用：
例1、如图，线段ab=8cm，c是ab的中点，点d在cb上，db=1.5cm.求线段cd的长度。
练习：1、如图ab=8cm，点c是ab的中点，
点d是cb的.中点，则ad=____cm
2、如图，下列说法，不能判断点c是线段ab的中点的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知线段ab=8cm，点c是线段ab上任意一点，点m，n分别是线段ac与线段bc的中点，求线段mn的长。
三、课堂检测1．下列说法中，正确的是（）
a．射线oa和射线ao表示同一条射线；b．延长直线ab；
c．经过两点有一条直线，并且只有一条直线；d．如果ac=bc，那么点c是线段ab的中点．
2．如果要在墙上固定一根木条，你认为至少要钉子（）
a．1根b．2根c．3根d．4根
3．如图，若是中点，是中点，
（1）若，，_________；（2）若，_________。
4．如图在平面内有a、b、c、d四点，按要求画图。
（1）画直线ab、射线bc、线段bd
（2）连结ac交bd于点o
（3）画射线cd并反向延长射线cd，
（4）连结ad并延长至点e，使ad=de。
四、课后作业
1、下列说法中正确的是（）
a、连结两点的线段叫做两点之间的距离b、直线没有端点，射线至少有一个端点
c、经过平面内两点有且只有一条直线d、运动场上的300m赛跑，表示起点和终点之间的距离是300米
2、如图，b是线段ad上一点，c是线段bd的中点，ad=10，bc=3，求线段cd、ab的长度
3、如图，线段ad=8，ab=cd=3，e、f分别是ab、cd的中点，求线段ef的长。
4、已知线段mn=7，点p在直线mn上，且mp=3，则np= 。
5、一条直线上有a，b，c三点，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是线段ac的中点，求线段ob的长度。
