三角形的内角教学反思

三角形的内角教学反思

身为一名到岗不久的人民教师，课堂教学是重要的工作之一，对教学中的新发现可以写在教学反思中，教学反思我们应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的三角形的内角教学反思，希望对大家有所帮助。

《三角形的内角和》是青岛版数学四年级下册第四单元的一节课，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

一、创设情境，营造探究氛围。

怎样提供一个良好的探究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？这节课在复习旧知“三角形的特征”后，我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”。而画一个有两个内角是直角的三角形却无法画出这一问题的出现，使学生萌生了想了解其中奥秘的想法，激发了学生探究新知的欲望。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的和都是180°，由此引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？

二、小组合作，自主探究。

“是否任何三角形的内角和都是180°呢？”，我趁势引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的.确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

三、练习设计，由易到难。

探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、六边形的内角和，使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水平不同的学生，形式上具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。

这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。

《三角形内角和》是人教版四年级下在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容。三角形的内角和为180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也是学生下一步学习三角函数的基础。通过前面的摸底，我发现百分之八十的学生对三角形的内角和是180度是知道的，但都没有仔细研究过。学生有了这样的基础之后，对教师来说，要展开教学还是有困难的。怎么样才能让学生在整堂课中有所收获呢？我把教学目标定位在让学生经过操作、验证等一系列活动，经历猜测、验证的过程，从而习得知识，并得以巩固。我是这样安排的：

一、认识内角

通过回忆旧知，引出钝角三角形，让学生指钝角，接着说另外二个角为锐角，

教师接着引出这三个角叫做这个钝角三角形的三个内角，并画上相应的角的符号。师接着呈现直角三角形和锐角三角形，让学生找内角，让内角这一概念得到巩固。应该说在这个过程中，内角这个概念是落实得比较到位的，学生也能很快领悟到每个三角形的三个内角分别是什么。

二、认识并猜测内角和

通过前一阶段的说课，教研员指出在学习三角形的内角和是180度这一内容

时，我们首先要告诉学生，或者是形成一个共识，那就是三角形的内角和都是一样的，也就是是一个固定的数，有了这样的`前提之后才能让学生进行猜测并验证。所以在设计的时候，我把这二个活动结合在一起进行了。通过让学生观察，猜测哪个三角形的三个内角和相加的和最大？通过这一问题，既引出了内角和，也抛出了猜测。在这个问题抛出之后，通过和吴校长讨论，我们做了各种各样的预设。在课上，问题一抛下去，学生都说是一样的，是180度。面对这样的起点，我就接着问学生一个问题，你是怎么知道的？第一位学生回答得支支吾吾，也不知道该怎么说，就坐下了。第二位学生说：因为三角板上有过的，相加的和是180度。这个回答也是在我预设之内的，学生对三角形的内角和接触最多的就是从三角板上获得的，所以当学生有了这样的回答之后。我就说，同学们，看一看我们的三角板，你发现它们都是……（直角三角形）那钝角三角形和锐角三角形呢？你们仔细研究过吗？今天我们就来研究一下这个问题。通过这一环节，直接把话题引到了今天学习的内容上来了。

三、动手测量，验证猜测

在这个过程中，我分了二个层次，第一：学生量教师给的三种类型的三角形。

第二：生任意画一个三角形进行验证。让学生经历从特殊到普遍的过程。这是动手操作的过程。因为前面没有试教过，所以在这里花的时间比较多，我自己觉得课上得有点拖，也有点沉闷。但在这一过程中，我也发现了很多的问题。很多学生是运用180度这个结论来量的。比如说他先量了二个角，最后一个角就不量了，直接用180度减去前面二个角，就是第三个角。我想如果这样的话就失去了测量的意义了。在交流的过程中，很多同学都说他们测量的结果是180度，导致另外一些不是180度的学生不敢表达自己的意见。我想面对这样的问题，如果我在交流反馈的时候，再多加一个环节，问你量出来的三个角分别是几度，内角和是几度，这样是不是会减少一些这样的问题。

四、通过剪剪拼拼，再次验证

这一环节，我选择了直接告诉学生，剪下三个角来拼一拼，看看有什么发现。

通过了解，其实有一些学生是知道的。（在听课的过程中，旁边的四年级老师告诉我，他们以前组织过这样的活动，让学生剪角、拼角，所以一些学生有这样的基础）因为事先没有了解，所以我低估了学生的能力。如果我选用抛问题的方法，可能会出现一些亮点。当然这也只是一小部分学生而已，其实在实际的操作过程中，在我电脑演示了剪与拼的过程之后，再让学生自己任意剪一剪、拼一拼的时候，还是有很多学生是不会拼的，不知道三个角该怎样放。我想在这个过 ……此处隐藏13445个字……。

（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与平角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥。

（四）深化

质疑： 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗

观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变。）

结论： 角的两条边长了， 但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。

实验： 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小。这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小。最后， 当活动角的两条边与小棒重合时。

结论：活动角就是一个平角180°， 另外两个角都是0°。

【设计意图】小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。

对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因。

（五）应用

1。基础练习：书本练习十四的习题9，求出三角形各个角的度数。

2。变式练习：一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗

3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少

（2） 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少

4。智力大挑战： 你能求出下面图形的内角和吗 书本练习十四的习题

【设计意图】习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。

第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。

第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。

第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。

能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。

一、教材分析

三角形的内角和这堂课的内容中心的知识点是一句话：三角形的内角和是180度。学生很容易掌握。但是，三角形的内角和为什么是180度，教材采用了观察三角板，引导学生提出疑问：是不是所有的三角形内角和都是180度，进而用三种不同类型的三角形折一折，验证出这个结论。可以说，教材本身的编排就是让学生在动手操作中自主得出结论，而不是死记硬背。

一、操作盲点

在教学中，我按照教材的意图，引导学生动手操作推导出三角形的内角和。让我感到遗憾的是，许多学生不知道如何去折三角形，以巡视的过程中，发现了许多错误的折法。我想，这一环节采用小组合作的形式也许会更好。但是小组合作有时候也会流于形式，不利于一些中下等学生自主思考。在小组合作这一形式的运用上，想达到效果真的是很难以把握的事情。

三、语言表达

不过，让我感到高兴的事，这一段时间一直在做的事情终于有了一点头绪，这一学期来，我一直在注重让学生用语言表达出自己的思想，昨天在课上，我发现有一些学生很愿意去说，而且说出来话的还是蛮有一点数学语言的味道的。譬如想想做做第1题，求一个直角三角形中一个锐角的度数时，大部分学生是用90度去减的，我问了一个为什么？有学生当即就说：是因为直角三角形另外两个锐角的和加起来是90度，所以只要用90度去减就可以了。很简单的一句话，让我很有成功感，因为出自学生的口中，我班上是这样一种情况，大多数学生会做但是却不愿意用语言去表达，而我一向认为，语言是思维的外壳，不说如何能表达自己的思想，大胆自信地表达自己的语言，对自己的性格也是一种很好的训练。所以强调一定要去说。经过一段时间的强调，终于初见希望。真是心情很好。

今天讲了三角形的内角和，因为有些学生已经知道了三角形的内角和是180度，而且为了使课上生动我故意没有让他们课前预习。当我揭示课题后，学生中有几位按捺不住激动，小声嘀咕是180度。我于是顺势提问，同意他们的意见的举手，一半以上的学生不约而同举起了手。我说到底是不是呢？你们有什么办法可以去验证。我让他们拿出课前准备的三角形，小组讨论后动手验证。经过巡视发现所有的小组都想到了通过量出各个三角形的内角再计算出内角和来验证的。我让他们再想想有没有别的`方法可以验证出三角形的内角和是180度的。可惜只有两个小组通过动手折一折来验证的，在他们的演示后我在黑板上的三角形上板书出各个角的度数及三只角的度数和的算式。同时我让他们对直角三角形的内角和等式进行观察，他们发现了其中的两个锐角和总是90度。我提问通过折我们把三角形的三只内角拼在一起组成一个平角，还有没有其他办法也可以把三只角拼一拼的，可惜没有一个同学想到把三只角撕下来拼的。以前教的时候好像学生想到的方法比现在的学生多，这让我很难过和想不通。是不是我平时的教学没有最大程度地调动起学生的学习激情？是不是我平时的教学有过于急而没有给学生足够的时间思考？是不是我平时总有越俎代庖的现象？……可是我觉得平时我还是就最大程度注意到这些的，看来教学的确是值得我们永久去实践、探索的。