圆的面积说课稿

圆的面积说课稿

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的圆的面积说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。

今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》。下面我对本课做以简要的说明。

一、说教材

1、教材分析

本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发，结合学生的生活经验引出圆的面积知识。

在此之前，学生已经学过了圆的周长等有关概念、公式，在这个基础上，学好本节课，掌握圆的面积公式和有关计算，可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中，可对学生进行极限思想的渗透。

2、教学目标

素质教育背景下的数学教学应以学生发展为根本，培养学习能力为重点，同时要强化应用意识，所以本节课确定如下教学目标：

﹙1﹚了解圆的面积的含义，经历圆面积公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

﹙2﹚能正确运用公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。

﹙3﹚在“估一估”和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”的极限思想。

3、重点与难点

重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

难点：“化曲为直”的极限思想的理解。

二、说教法、学法

1、教法分析

针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，采用启发式、小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习中来。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”，一起思考问题，一同体验成功的喜悦，创造一个轻松、高效的学习氛围。

2、学法指导

通过实例引入，引导学生关注身边的数学；在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中，让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法，动口、动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。

3、教学手段

为了更好地展示数学的魅力，我结合多媒体辅助手段，充分地调动学生的感官，增加学习的形象感与趣味性，并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间，使学生成为课堂的主人。

三、说教学过程

1、创设问题情景，引入课题。

出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息，使学生在具体情境中了解圆面积的含义，体会到研究圆面积的必要性。

2、探究思考，解决问题：估计圆的面积有多大。

通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养学生的估计意识。

3、旧知引入，探索新知。

从已学过的知识入手让学生思考：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积计算是否也可以转化成长方形面积来解决呢？引导学生利用准备好的圆片转化成为长方形，通过实际操作活动使学生体会“化曲为直”的思想。然后进行动画展示，让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。启发学生思考：既然圆的面积无限接近于长方形，那么我们如何根据长方形的.面积来推导圆的面积公式？长方形的长、宽与圆有什么关系呢？接下来再次播放动画，师生共同总结圆的面积公式。在这个过程中，运用多媒体演示动画，可以揭示出数学知识的内在规律的科学美，激发学生探求知识奥秘的欲望，消除学生学习时产生的疲劳感，提高学习效率。

4、实际应用。

鼓励学生运用所学公式进行计算，解决生活中的一些实际问题。这样既注重对基本技能的训练，又关注学生的思考；既引导学生运用探索结果解决问题，又引发学生对探索过程的关注。

5、归纳小结。

为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从几方面进行小结，学生回答后教师归纳总结，充分发挥学生的主体作用。

四、说板书设计

在板书设计上，力求简洁扼要，突出重点，帮助学生理解和建构新的知识。

纵观整节课的教学，学生一直处于探索之中，从提出问题合理猜想到主动探索、推导结论，都在“圆的面积与长方形面积有什么关系”这一主线的引领下前后融为一体，又互为验证。整个过程不仅是一个知识再创造的过程，更是一个科学发现的过程。

《圆的面积》是九年制义务教育六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

【教学目标】

1. 要使学生明确圆面积的概念，理解和掌握圆面积公式的推导及应用。

2. 通过学生操作，发现推导圆面积的公式。

3. 结合知识的教学，渗透转化极限的数学思想。

【教学重点难点】

教学重点：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。

教学难点：转化和极限两种数学思想的渗透。

【教学设计】

考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的'年龄特点，导致抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。

本课使用多媒体，设计时主要想突破以下几个问题：

一. 明确概念：

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

二. 以旧促新

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案?你打算怎 ……此处隐藏20816个字……因为它的边缘是弧线。当我们把圆平均分得的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。如果能把圆分得足够的细，拼成的图形就是一个长方形了。(渗透极限的思想)。在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。

（3）探究拼成的长方形和圆的关系。注意：在这个转化过程中，圆的形状虽然发生了改变，但是它面积的大小却始终没有改变，这是我们公式能够成立的关键。(课件演示)。从上图可以看出圆的半径r,长方形的长=（2πr）÷2=πr；宽=r,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=πr×r=πr2.。全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

四、课件运用的目标

图形面积的概念相对小学生来说比较抽象，虽然他们已经学习并掌握了一些线段围成图形面积的计算公式，但关于面积的概念还是有不少学生感到难以理解，恰当地利用课件，可以灵活地展示图形面积与平面的大小关系。

五、板书设计

圆的面积

复习：长方形、三角形、梯形的面积推导。

圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积计算公式：S=πr2

六、作业设计

1、完成教材规定的练习；

2、求生活中圆形物体面积；

（1）羊吃草问题。

（2）灌溉问题

开课时不能解决的数学问题，通过自主学习后迎刃而解，让学生体验学有所用的喜悦。把所学知识运用到生活中是学习数学的最终目标，这节课就准备体现这一目标，也是学习有价值的数学的主动体现。

说课内容：冀教版六年级数学上册圆的面积（87—89页）

教材分析：本课是在认识了圆，探索并掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式的基础上学习的。

通过本课的学习，让学生经历探索圆的面积公式的全过程。

学情分析：学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。但对极限思想缺乏认识。

教学目标：

1、知识技能：经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

2、数学思考：在观察、猜想、验证等活动中，体会转化思想和极限思想。

3、问题解决：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式解答一些简单的实际问题。

4、情感态度：体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性。

教学重点：掌握圆的面积公式，能运用公式进行计算。

教学难点：圆面积公式的推导过程。

教具准备：课件、平均分成16等份的圆形纸片。

教学流程：

一、创设情境 ，揭示课题。

二、动手操作 ，探索公式。

三、解决问题 ，巩固提高。

四、回馈总结 ，形成体系。

教学过程：

一、创设情境 ，揭示课题。

1、出示飞标板让学生观察：说一说发现了什么？

（飞标板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形。）

2、“如果r=10cm，你能利用我们学过的知识估算飞标板的面积吗？”让学生讨论。

3、交流、汇报估算的方法和结果。

（把飞标板看作由20个小三角形组成的，每个小三角形的底约是圆周长的1/20,高近似看作圆的半径。先求出一个三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。）

4、飞标板是圆形的，刚才我们估算了它的面积，既麻烦也不一定准确。我们能否推导出圆的面积公式来解决这样的实际问题呢？揭示课题。（圆的面积）

二、动手操作 ，探索公式。

（一）猜想。

1、回忆以前学过图形面积是利用什么方法推导的？

（利用“割补法”把平行四边形转化成长方形；把两个完全一样的三角形、梯形拼成平行四边形……把没学过的图形转化成我们学过的图形推导出来的。）

（设计意图：让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。这样既实现了有意识的学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。）

2、猜想：圆能转化成什么图形？（长方形、平行四边形、三角形、梯形）

（二）验证。

1、小组合作：把圆形纸片剪拼、转化成学过的.图形。

（设计意图：给学生提供了自主剪拼的时空，也有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。分组操作，更能有效地激发小组成员的干劲，促进不同层次的学生在原有水平上得到提高和发展）

2、展示学生作品。

3、寻求联系：同学们把圆形转化成了学过的平行四边形、梯形、三角形，不管转化成哪种图形，什么是始终不变的？（面积）

4、今天我们就以拼成的平行四边形为例，来探讨圆的面积公式。

“如果我们把这个圆继续分下去，32等份、80等份、400等份……拼成的图形又会怎么样？”

（课件展示）得出结论：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形；当平均分的份数无限多时，拼出的图形就是长方形。（渗透极限思想）

（三）总结。

1、小组讨论：拼成的长方形的长和宽与原来圆有什么联系？

2、交流汇报，总结概括圆的面积公式。

3、同学们通过猜想、验证、自己发现了面积公式，真了不起！课后同学们还可以继续研究把圆转化成梯形、三角形的情况，看看谁能推导出圆面积的计算公式呢？

（设计意图：在这个探索过程中，学生不仅体会了转化思想还认识了极限思想，拓展延伸给学生思维的发展留下了足够的空间。）

（四）应用。

上课伊始我们估算了飞标板的面积，现在请同学们利用圆面积公式，计算飞标板的面积。

（设计意图：利用公式计算，体会用公式计算的准确与便捷。）

三、 解决问题 ，巩固提高。

1、数学诊所：

（1）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）

（2）（）X2=2X*（ ）

（3）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。（ ）

2、“练一练”第1题，计算下列圆的面积。

3、练一练第2题。学生自己读题并解答。

一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？

四、回馈总结，形成体系。

1、通过本节课的学习有哪些收获？你是怎样学到这些知识的？

2、教师小结：今天我们一起研究了圆的面积，成功地推导出了圆的面积公式，并学会了应用。希望同学们在今后的学习中能更好的地运用转化、极限的思想方法去学习更多的数学知识。

（设计意图：小结体现学法指导，使学生有“学会”转化为“会学”，促使学生实现认知上得飞跃。）