高二数学知识点总结
总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，它是增长才干的一种好办法，不如立即行动起来写一份总结吧。如何把总结做到重点突出呢？下面是小编收集整理的高二数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高二数学知识点总结1
高二数学重要知识点归纳
1、科学记数法：将数字写成形式的记数法。
2、统计图：生动地表示收集到的数据图。
3.扇形统计图：用圆形和扇形表示整体和部分之间的关系。扇形大小反映了部分占整体百分比的大小；在扇形统计图中，每个部分占整体百分比等于相应的扇形圆心角和360°的比。
4、条形统计图：明确表示每个项目的具体数量。
5、折线统计图：清楚地反映事物的变化。
6、确定事件包括：必然事件和不可能事件。
7、不确定事件：可能发生或不可能发生的事件；不确定事件发生的可能性不同；不确定。
8、事件概率：可以将事件结果除以，因此可能的结果得到理论概率。
9、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字到精确到的数字。
10、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同。
11.算数平均值:简称“平均值”，最常用，受极端值影响较大；加权平均值12。中位数:数据按大小排列，中间位置数，计算简单，受极端值影响较小。
13.众数：一组数据中出现次数最多的数据受极端值影响较小，与其他数据关系不大。
平均数、众数、中位数都是数据的代表，描绘了一组数据的“平均水平”。
15、普查：为一定目的对调查对象进行全面调查；所有的调查对象都叫整体，每个调查对象都叫个体。
16.抽样调查：从整体中提取部分个体进行调查；从整体中提取的部分个体称为样本（具有代表性）。
17、随机调查：按机会平等的原则进行调查，一般每个人被调查的概率相同。
18、频率：每个对象出现的次数。
19、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。
20、等级差：一组数据中数据与最小数据的差异，描述数据的离散程度。
21、方差：每个数据与平均数之差的平均数，描述数据的离散程度。
21、标准方差：方差的算数平方根描述了数据的离散程度。
23、一组数据的等级差、方差、标准方差越小，这组数据就越稳定。
24、利用树形图或表格方便地找出事件发生的概率。
25.在两个对比图像中，坐标轴上同一单位的长度具有相同的含义，纵坐标从0开始绘制。
高二数学必修五知识点
1.排列和计算公式
从n个不同的元素中，任取m(m≤n)一个元素按一定顺序排列，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)所有一个元素的排列数称为从n个不同元素中取出m个元素的.排列数，并使用符号p(n，m)表示。
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m 1)=n!/(n-m)!(规定0!=1)。
2.组合及计算公式
从n个不同的元素中，任取m(m≤n)一组元素被称为从n个不同元素中取出m个元素的组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)所有组合的个元素数称为从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
用符号c(n，m)表示。
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列和组合公式
从n个元素中提取r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!。
n每个元素分为k类，每个类的数量分别为k类n1，n2...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!_2!_.._k!)。
k类元素，每个类的数量是无限的，从中取出m个元素的组合数为c(m k-1，m)。
排列(Pnm(n为下标，m为上标))
Pnm=n×(n-1)...(n-m 1);Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n下标1为上标)=n
组合(Cnm(n为下标，m为上标))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
高二数学必修四知识点
1.任意角
(1)角分类:
①根据旋转方向的不同，可分为正角、负角、零角。
②根据最终位置的不同，分为象限角和轴线角。
(2)终端相同的角度:
最终边缘和角度相同的角度可以写成 k360(kz)。
(3)弧度制:
①1弧度角：将长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度角。
②规定：正角弧度数为正数，负角弧度数为负数，零角弧度数为零||=，l是以角作为圆心角时的圆弧长度，r为半径。
③用弧度作为单位来衡量角度的制度称为弧度制度.比值与r的大小无关，只与角的大小有关。
④弧度与角度的转换：360弧度；180弧度。
高二数学知识点总结2
一、集合、简易逻辑（14课时，8个）
1、集合；
2、子集；
3、补集；
4、交集；
5、并集；
6、逻辑连结词；
7、四种命题；
8、充要条件。
二、函数（30课时，12个）
1、映射；
2、函数；
3、函数的单调性；
4、反函数；
5、互为反函数的函数图象间的关系；
6、指数概念的扩充；
7、有理指数幂的运算；
8、指数函数；
9、对数；
10、对数的运算性质；
11、对数函数
12、函数的应用举例。
三、数列（12课时，5个）
1、数列；
2、等差数列及其通项公式；
3、等差数列前n项和公式；
4、等比数列及其通顶公式；
5、等比数列前n项和公式。
四、三角函数（46课时，17个）
1、角的概念的推广；
2、弧度制；
3、任意角的三角函数；
4、单位圆中的三角函数线；
5、同角三角函数的基本关系式；
6、正弦、余弦的诱导公式；
7、两角和与差的正弦、余弦、正切；
8、二倍角的正弦、余弦、正切；
9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；
10、周期函数；
11、函数的奇偶性；
12、函数的图象；
13、正切函数的图象和性质；
14、已知三角函数值求角；
15、正弦定理；
16、余弦定理；
17、斜三角形解法举例。
五、平面向量（12课时，8个）
1、向量；
2、向量的加法与减法；
3、实数与向量的积；
4、平面向量的坐标表示；
5、线段的定比分点；
6、平面向量的数量积；
7、平面两点间的距离；
8、平移。
六、不等式（22课时，5个）
1、不等式；
2、不等式的基本性质；
3、不等式的证明；
4、不等式的解法；
5、含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程（22课时，12个）
1、直线的倾斜角和斜率；
2、直线方程的点斜式和两点式；
3、直线方程的一般式；
4、两条直线平行与垂直的.条件；
5、两条直线的交角；
6、点到直线的距离；
7、用二元一次不等式表示平面区域；
8、简单线性规划问题；
9、曲线与方程的概念；
10、由已知条件列出曲线方程；
11、圆的标准方程和一般方程；
12、圆的参数方程。
八、圆锥曲线（18课时，7个）
1、椭圆及其标准方程；
2、椭圆的简单几何性质；
3、椭圆的参数方程；
4、双曲线及其标准方程；
5、双曲线的简单几何性质；
6、抛物线及其标准方程；
7、抛物线的简单几何性质。
九、直线、平面、简单何体（36课时，28个）
1、平面及基本性质；
2、平面图形直观图的画法；
3、平面直线；
4、直线和平面平行的判定与性质；
5、直线和平面垂直的判定与性质；
6、三垂线定理及其逆定理；
7、两个平面的位置关系；
8、空间向量及其加法、减法与数乘；
9、空间向量的坐标表示；
10、空间向量的数量积；
11、直线的方向向量；
12、异面直线所成的角；
13、异面直线的公垂线；
14、异面直线的距离；
15、直线和平面垂直的性质；
16、平面的法向量；
17、点到平面的距离；
18、直线和平面所成的角；
19、向量在平面内的射影；
20、平面与平面平行的性质；
21、平行平面间的距离；
22、二面角及其平面角；
23、两个平面垂直的判定和性质；
24、多面体；
25、棱柱；
26、棱锥；
27、正多面体；
28、球。
十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个）
1、分类计数原理与分步计数原理；
2、排列；
3、排列数公式；
4、组合；
5、组合数公式；
6、组合数的两个性质；
7、二项式定理；
8、二项展开式的性质。
十一、概率（12课时，5个）
1、随机事件的概率；
2、等可能事件的概率；
3、互斥事件有一个发生的概率；
4、相互独立事件同时发生的概率；
5、独立重复试验。
选修Ⅱ（24个）
十二、概率与统计（14课时，6个）
1、离散型随机变量的分布列；
2、离散型随机变量的期望值和方差；
3、抽样方法；
4、总体分布的估计；
5、正态分布；
6、线性回归。
十三、极限（12课时，6个）
1、数学归纳法；
2、数学归纳法应用举例；
3、数列的极限；
4、函数的极限；
5、极限的四则运算；
6、函数的连续性。
十四、导数（18课时，8个）
1、导数的概念；
2、导数的几何意义；
3、几种常见函数的导数；
4、两个函数的和、差、积、商的导数；
5、复合函数的导数；
6、基本导数公式；
7、利用导数研究函数的单调性和极值；
8、函数的最大值和最小值。
十五、复数（4课时，4个）
1、复数的概念；
2、复数的加法和减法；
3、复数的乘法和除法；
4、复数的一元二次方程和二项方程的解法。
高二数学知识点总结3
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1、直线的倾斜角的范围是
在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；两条平行线与的距离是
2、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程
3、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.
4、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.
过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。5、点到直线的距离公式；
6、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交7、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为8、，,①∥,；②.直线与直线的位置关系：
（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=0
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：
1、椭圆：①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；
2、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-；③焦半径;焦点弦＝x1+x2+p；
3、双曲线：①方程(a,b>0)注意还有一个；②定义:||PF1|-|PF2||=2a⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角3、斜二测画法应注意的地方：
（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o"x"、o"y"、使∠x"o"y"=45°（或135°）；（２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度．4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的'两条相交直线
5、表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=⑷球体：①表面积：S=；②体积：V=
四、导数：导数的意义－导数公式－导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）1、导数的定义：在点处的导数记作.2.常见函数的导数公式:①；②；③；⑤；⑥；⑦；⑧。3.导数的四则运算法则：
4.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V＝s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。5.导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数；如果,那么为减函数；
注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。(2)求极值的步骤：①求导数；②求方程的根；
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值；(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：
求的根；把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。五、常用逻辑用语：
1、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是；否命题是.命题“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.2、四种命题：
⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。3、充要条件
由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。4、逻辑联结词：
⑴且(and)：命题形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命题形式pq；真真真真假⑶非（not）：命题形式p.真假假真假假真假真真假假假假真
“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”5、全称命题与特称命题：
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。全称命题p：；全称命题p的否定p：。特称命题p：；特称命题p的否定p：
高二数学知识点总结4
1.求函数的单调性:
使用导数求函数单调的基本方法：设置函数yf(x)在区间(a,b)(1)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)(2)如果恒定f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)(3)如果恒定的话f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上面是常数函数。
使用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0.定义域内解集的不间断区间为增加区间；④解不等式f(x)在定义域中解集的不间断间隔为减间隔。
另一方面，函数的单调性也可以用导数来解决相关问题(如确定参数的值范围):设置函数yf(x)在区间(a,b)内可导，(1)若函数yf(x)在区间(a,b)为增函数，则f(x)0(其中使f(x)0x值不构成区间)；
(2)若函数yf(x)在区间(a,b)上面是减函数，f(x)0(其中使f(x)0x值不构成区间)；
(3)若函数yf(x)在区间(a,b)上面是常数函数，然后f(x)0恒成立。
2.求函数的极值：
设函数yf(x)在x0及其附近有定义，如果是x0附近的所有点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)极小值(或极大值)。
通过研究函数的单调性，可以获得可导函数的极值。基本步骤如下:
(1)确定函数f(x)定义域；(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根，x1x2xn，将定义域分成几个小区间并列表：x变化时，f(x)和f(x)值的变化:
(4)检查f(x)极值由表格判断。
3.求函数值和最小值：
如果函数f(x)存在于定义域I中x使对任何事xI，总有f(x)f(x0)，则称f(x0)是定义域中函数的值。定义域中函数的极值不一定，但定义域中的最值是。
求函数f(x)在区间[a,b]上值和最小值的步骤:(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;
(2)第一步获得的极值f(a),f(b)比较，得到f(x)在区间[a,b]上值和最小值。
4.解决不等式问题：
(1)值域可考虑不等式恒成立问题(绝对不等式问题)。
f(x)(xA)的值域是[a,b]时，不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;
不等式f(x)0恒成立的.充要条件是f(x)min0，即a0。
f(x)(xA)的值域是(a,b)时，不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。
(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或使用函数f(x)单调转化为证明f(x)f(x0)0。
5.导数在现实生活中的应用:
求解(小)值的实际生活问题通常可以转化为函数的最大值.使用导数求函数最值时，一定要注意极值点的单峰函数，极值点是最值点，解决问题时要说明。
高二数学知识点总结5
导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)
1、导数的定义：点处的导数记录：
2、导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率
①=f/(x0)表示过曲线=f(x)上P(x0,f(x0)切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
3、常见函数的导数公式：
4、导数的四个操作规则：
5、导数的应用:
(1)利用导数判断函数的单调性:将函数设置在一定范围内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数；
注：如果已知为减函数字母取值范围，则不等式恒成立。
(2)求极值步骤:
①求导数;
②方程的根；
③列表:检查方程根左右的符号。如果左正右负，函数在这个根处会得到很大的值；如果左负右正，函数在这个根处会得到很小的值；
(3)求可导函数最大值和最小值的步骤:
ⅰ求的根;ⅱ将根与区间端点函数值进行比较，最大值为最大值，最小值为最小值。
导数与物理、几何、代数密切相关：在几何中可以找到切线；在代数中可以找到瞬时变化率；在物理中可以找到速度和加速度。学好导数非常重要。让我们学习高二数学导数的定义知识点总结！
导数是微积分中一个重要的基本概念。当函数发生时。=f(x)自变量x在一点x0上产生增量Δx时，函数输出值的增量Δ自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a就是x0处的导数，记录为f(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和值是实数，那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限概念局部接近函数。例如，在运动学中，物体的位移对时间的导数是物体的瞬时速度。
并不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点都有导数。如果某个函数存在于某个点导数中，则称为可导数，否则称为不可导数。然而，可导函数必须是连续的；不连续函数必须是不可导数的。
对于可导函数f(x)，xf(x)它也是一个函数，称为f，(x)的导函数。在某一点的.导数或其导函数中寻找已知函数的过程称为求导。本质上，求导是一个求极限的过程，导数的四个运算法则也在四个极限运算法则中。相反，已知导函数也可以倒过来求原函数，即不定积分。微积分的基本定理表明，求原函数等于积分。指导和积分是一对相反的操作，它们是微积分学中最基本的概念。
设函数=f(x)点x0的某个邻域有定义，当自变量x在x0处有增量时Δx，(x0 Δx)也在这个邻域，相应的函数获得增量Δ=f(x0 Δx)-f(x0);如果Δ与Δx之比当Δx→0时极限存在，称函数=f(x)点x0可导，并称这个极限为函数=f(x)点x0处的导数记为f(x0)，也记作│x=x0或d/dx│x=x0
高二数学知识点总结6
●不等式
1、不等式你会解么？你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！
2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？
3、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？
★★★★分离变量法——在[1，3]恒成立，则=？（必考题）
4、线性规划问题
（1）可行域怎么作（一定要用直尺和铅笔）定界——定域——边界
（2）目标函数改写：（注意分析截距与z的关系）
（3）平行直线系去画
5、基本不等式的形式和变形形式
如a，b为正数，a，b满足，则ab的范围是
6、运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！
如的.最小值是的最小值（不要忘记交代是什么时候取到=！！）
一个非常重要的函数——对勾函数的图象是什么？
运用对勾函数来处理下面问题的最小值是
7、★★两种题型：
和——倒数和（1的代换），如x，y为正数，且，求的最小值？
和——积（直接用基本不等式），如x，y为正数，，则的范围是？
不要忘记x，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y为正数，，则的范围是？
高二数学知识点总结7
排列组合
排列P------和顺序有关
组合C-------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序，组合不分
例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"
把5本书分给3个人，有几种分法"组合"
1.排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的.个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!_2!_.._k!).
k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).
排列(Pnm(n为下标，m为上标))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n
组合(Cnm(n为下标，m为上标))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
20xx-07-0813：30
公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9________
从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1);
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
高二数学知识点总结8
概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的'概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.
高二数学知识点总结9
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：
(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
简单抽样常用方法：
(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的'个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率：
相关高中数学知识点：系统抽样
系统抽样的概念：
当整体中个体数较多时，将整体均分为几个部分，然后按一定的规则，从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。
系统抽样的步骤：
(1)采用随机方式将总体中的个体编号;
(2)将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后，若不能均匀分段，即
=k不是整数时，可采用随机方法从总体中剔除一些个体，使总体中剩余的个体数N′满足是整数;
(3)在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l;
(4)依次将l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的个体的编号，从而得到整个样本。
相关高中数学知识点：分层抽样
分层抽样：
当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其所分成的各个部分叫做层。
利用分层抽样抽取样本，每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。
不放回抽样和放回抽样:
在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样;如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样.
随机抽样、系统抽样、分层抽样都是不放回抽样
分层抽样的特点：
(1)分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况;
(2)在每一层进行抽样时，在采用简单随机抽样或系统抽样;
(3)分层抽样充分利用已掌握的信息，使样具有良好的代表性;
(4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛。
高二数学知识点总结10
一、不等式的性质
1、两个实数a与b之间的大小关系
(1)a－b＞0a＞b；
(2)a－b=0a=b；
(3)a－b＜0a＜b．
(4)ab＞1a＞b；若a、bR，则
(5)ab=1a=b；
(6)ab＜1a＜b．
2、不等式的性质
(1)a＞bb＜a(对称性)
(2)a＞bb＞ca＞c(传递性)
(3)a＞ba＋c＞b＋c(加法单调性)
a＞bc＞0ac＞bc
(4)(乘法单调性)
a＞bc＜0ac＜bc
(5)a＋b＞ca＞c－b(移项法则)
(6)a＞bc＞da＋c＞b＋d(同向不等式可加)
(7)a＞bc＜da－c＞b－d(异向不等式可减)
(8)a＞b＞0c＞d＞0ac＞bd(同向正数不等式可乘)
(9)a＞b＞00＜c＜dac＞bd(异向正数不等式可除)
(10)a＞b＞0nNan＞bn(正数不等式可乘方)
(11)a＞b＞0nNna＞nb(正数不等式可开方)
(12)a＞b＞01a＜1b(正数不等式两边取倒数)
3、绝对值不等式的性质
(1)|a|≥a；|a|=a(a≥0)，－a(a＜0)．
(2)如果a＞0，那么
|x|＜ax2＜a2－a＜x＜a；|x|＞ax2＞a2x＞a或x＜－a．
(3)|ab|＝|a||b|．
(4)|ab|＝|a||b|(b≠0)．
(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．
(6)|a1＋a2＋＋an|≤|a1|＋|a2|＋＋|an|．
二、不等式的证明
1、不等式证明的依据
(1)实数的性质：a、b同号ab＞0；a、b异号ab＜0a－b＞0a＞b；a－b＜0a＜b；a－b=0a=b
(2)不等式的性质(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)
③ab2≥ab(a、bR，当且仅当a=b时取“=”号)
2、不等式的.证明方法
(1)比较法：要证明a＞b(a＜b)，只要证明a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法。用比较法证明不等式的步骤是：作差变形判断符号．
(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法．
(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法．
证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等．
高二数学知识点总结11
(一)解三角形：
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有
(为的外接圆的半径)
2、正弦定理的变形公式：①，，;
②，，;③;
3、三角形面积公式：.
4、余弦定理：在中，有，推论：
(二)数列：
1.数列的有关概念：
(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。
(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的`函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。
(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。
如:。
2.数列的表示方法：
(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。
(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。
3.数列的分类：
4.数列{an}及前n项和之间的关系:
高二数学知识点总结12
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角的范围是[0,）
在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，如果把x轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线l与x轴重合或平行时，规定倾斜角为0；
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.
过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程：⑴点斜式：直线过点(x0,y0)斜率为k，则直线方程为yy0k(xx0),⑵斜截式：直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线方程为ykxb
4、l1:yk1xb1，l2:yk2xb2,①l1∥l2k1k2,b1b2；②l1l2k1k21.直线l1:A1xB1yC10与直线l2:A2xB2yC20的位置关系：（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=05、点P(x0,y0)到直线AxByC0的距离公式dAx0By0CAB22；
两条平行线AxByC10与AxByC20的距离是d2222C1C2AB222
6、圆的标准方程：(xa)(yb)r.⑵圆的一般方程：xyDxEyF0注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①dr相离②dr相切③dr相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构
成直角三角形)直线与圆相交所得弦长|AB|2rd22
二、圆锥曲线方程：
1、椭圆：①方程e=
ca1ba22
xa22yb221(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③
④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；
xa222、双曲线：①方程e=
ca1ba22yb221(a,b>0)注意还有一个；②定义:||PF1|-|PF2||=2a三、直线、平面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：
（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o"x"、o"y"、使∠x"o"y"=45°（或135°）；（２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图一定不是９０度．3、表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=2rh；③体积：V=S底h⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=rl；③体积：V=⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=(rr)l⑷球体：①表面积：S=4R2；②体积：V=
"13S底h：
434、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角
3R
四、导数：
导数的意义－导数公式－导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）
1、导数的定义：f(x)在点x0处的导数记作yxx0f(x0)limf(x0x)f(x0)x.
x02.导数的.几何物理意义：曲线yf(x)在点P(x0,f(x0))处切线的斜率
①k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V＝s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。3.常见函数的导数公式:①C0；②(x)nx⑤(a)alna；⑥(e)e；⑦(logx"x"n"n1；③ns(ix)cos""xc(os1xx)nsi。
"x；
x"xax)"1xlna；⑧(lnx)uuvuv4.导数的四则运算法则：(uv)uv;(uv)uvuv;();2vv5.导数的应用：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数yf(x)在某个区间内可导,如果f(x)0,那么f(x)为增函数；如果f(x)0,那么f(x)为减函数；
注意：如果已知f(x)为减函数求字母取值范围,那么不等式f(x)0恒成立。(2)求极值的步骤：①求导数f(x)；
②求方程f(x)0的根；
③列表：检验f(x)在方程f(x)0根的左右的符号，如果左正右负,那么函数yf(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正,那么函数yf(x)在这个根处取得极小值；(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：
求f(x)0的根；把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。
五、常用逻辑用语：
1、四种命题：
⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p
注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题pq否定形式是pq；否命题是
“p且q”的否定是“p或q”.pq.命题“p或q”的否定是“p且q”；
3、逻辑联结词：
⑴且(and)：命题形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命题形式pq；真真真真假⑶非（not）：命题形式p.真假假真假假真假真真假假假假真
“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；
“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；
“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件
由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题：
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。全称命题p：xM,p(x)；特称命题p：xM,p(x)；
全称命题p的否定p：xM,p(x)。特称命题p的否定p：xM,p(x)；
考前寄语：①先易后难,先熟后生；②一慢一快：审题要慢,做题要快；③不能小题难做,小题大做,而要小题小做,小题巧做；④我易人易我不大意,我难人难我不畏难；⑤考试不怕题不会,就怕会题做不对；⑥基础题拿满分,中档题拿足分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分；⑦对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃”是一种策略.
高二数学知识点总结13
1、对数学概念重新认识，深刻理解其内涵与外延，区分容易混淆的概念。如以角的概念为例，数学课本中出现了不少种角，如直线的斜角，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，复数的辐角主值，夹角、倒角等，它们从各自的定义出法，都有一个确定的取值范围。如两条异面直线所成的角是锐角或直角，而不是钝角，这样保证了它的唯一性。对此理解、掌握了才不会出现概念性错误。
2、尽一步加深对数学定理、公式的理解与掌握，注意每个定理、公式的运用条件和范围。如用平均值不等式求最值，必须满三个条件，缺一不可。有的同学之所以出错误，不是对平均值不等式的`结构不熟悉，就是忽视其应满足的条件。
3、掌握数学典型命题所体现的思想与方法。如对等式的证明方法，就给大家提供了求二项式展开式或多项式展开式系数和的普遍方法。因此，端正思想，认真看书，全面掌握，并结合其它资料和练习，加深对数学基础知识的理解，从而为提高解题能力打下坚实的基础。
高二数学知识点总结14
等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。
面积公式
若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的.高h=c/2，则三角面积可表示为：
S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。
反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函数求导方法
若F(X),G(X)互为反函数，
则：F'(X)_'(X)=1
E.G.:y=arcsin_siny
y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)
其余依此类推
高二数学知识点总结15
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法
1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题
(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
(1)定义：
对于函数y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点。
(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：
方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的'图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点。
(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。
二二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系
三二分法
对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
1、函数的零点不是点：
函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。
2、对函数零点存在的判断中，必须强调：
(1)、f(x)在[a，b]上连续;
(2)、f(a)·f(b)<0;
(3)、在(a，b)内存在零点。
这是零点存在的一个充分条件，但不必要。
3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。
利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，则函数y=f(x)在区间(a，b)内必有零点。
四判断函数零点个数的常用方法
1、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。
2、零点存在性定理法：
利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点。
3、数形结合法：
转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。
已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法
1、直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。
